「ほいこーろー」について

「ほいこーろー」について

サモの技「ほいこーろー」は、敵味方のステータスに関係なくランダム固定ダメージを与えるという、通常のダメージ量の計算式には従わない技である。
ここでは、実際に「ほいこーろー」のダメージ量や期待値についてプレイして調べた結果を掲載する。
また、敵側にも「ほいこーろー」と似た仕様の「わいろ」という技があるので、合わせて掲載している。

プログラムから見た場合の「ほいこーろー」の仕様については、ダメージ計算式の簡易解説・4（「ほいこーろー」の仕様）を参照。

「ほいこーろー」について
「わいろ」について

「ほいこーろー」について

「ほいこーろー」は、2～99のランダム固定ダメージを与えるという仕様がある。
演出では、サモが妙な踊りを踊り、そのSTEP数が最後に表示され、そのSTEP数のダメージを与える。
99STEPSだとサモが最後に四股を踏むモーションが入る。

少し突っ込んだ話になるが、「ほいこーろー」のSTEPS数は以下のようにして決まっている。
「ほいこーろー」のSTEPS数は、「技を出す前に計算して、計算結果から決まったSTEPS数の通りにサモが踊る」という決め方ではない。
技のモーションを出しながら、次のモーションに移るか、つまりSTEPS数を増やすか、乱数で決めている。

STEPSの計算方法

STEPSは1から増加開始。
また、STEPS増加判定フラグがあり、このフラグがONかOFFかでSTEPSの増加条件が変わる。

増加判定フラグは初期値0（フラグはオフ）。

0～15の乱数を生成する。
増加判定フラグの値により、2.または3.へ進む。
増加判定フラグが0の時、

乱数が1～15の時（確率15/16）：STEPSを+1する。4.に進む
乱数が0の時（確率1/16）：STEPSを+1する。増加判定フラグが1になる。4.に進む

増加判定フラグが1の時、

乱数が1～15の時（確率15/16）：STEPSを+1する。4.に進む
乱数が0の時（確率1/16）：STEPSの増加を停止（STEPS確定）

1と2でSTEPSが増加した時、

STEPSが99未満：1.の乱数生成に戻る。
STEPSが99：STEPSの増加を停止（STEPS確定）

増加判定フラグの仕様により、1STEP→2STEPSの増加は乱数に関係なく必ず起こるので、「ほいこーろー」のSTEPSは2以上ということになる。1STEPが出ることはない。
（ダメージ量表示の時にSTEPS数が表示されるが、グラフィックデータには「STEPS」というスプライトはあっても、「STEP」はないので、単数形になる1STEPが出ない仕様にしているのではないだろうか。筆者の想像でしかないが）
また、99STEPSに到達した時に、増加判定フラグが0か1かで、サモが四股を踏むモーション前のサモ回転モーションの長さが変わるというちょっとしたネタがある。
（増加判定フラグが0だと回転モーションが長くなる）

確率

以上より、STEPSが2以上98未満の時、STEPS = nが出る確率は、

(n-1) × (15/16)^n-2 × (1/16)²
= ((n-1)/256) × (15/16)^n-2

で計算される。

99が出る確率は、

1 -（2～98STEPSが出る確率の総和）

約0.0135（1.35％）くらい。

16～17が出る確率がそれぞれ0.0237（2.37％）くらいで最大。
STEPS平均値は31.8くらいになる。

y = ((x-1)/256) × (15/16)^x-2 (2 ≦ x ≦ 98)
y = 1 -（2～98STEPSが出る確率の総和） (x = 99)

という確率関数のグラフを表計算ソフトに書いてもらうと下のようになる。
lal_Huiguorou - Google ドキュメント

x = 16～17まで増加し、以降はなだらかに減少していく。
また、99STEPSが出る「1-（2～98が出る確率の総和）」が割と高いので、そこそこの確率で99STEPSが見られることになる。
98STEPSの出る確率が0.00077（0.077％）に対し、99STEPSが出る確率は約0.0135（1.35％）である。

98STEPS時は、増加判定フラグが0だと回転モーションが長くなるが、それぞれの確率は以下のようになっている。

増加判定フラグ0の状態で99STEPSになる確率：
(15/16)⁹⁸ ≒ 0.001791（約0.179％）
増加判定フラグ1の状態で99STEPSになる確率：
(98/16) × (15/16)⁹⁷ ≒ 0.01170（約1.17％）

なので、モーションが長くなる確率の方がかなり低め。

筆者は確率や統計には詳しくないが、STEPSが2以上98未満については、おそらく、

いわゆる負の二項分布で表すことができる確率分布になるのだと思う。
負の二項分布では、「成功回数を表す定数rと、おのおのの試行で成功する確率p」の2つのパラメータで成り立っているが、「ほいこーろー」のSTEPS数は、成功回数2、確率15/16の負の二項分布になる、と思う。

実際のゲームプレイの例

実際にプレイして1000回分の「ほいこーろー」のデータを記録した結果は以下のようになっている。
敵味方のステータスは一切関係ないという前提で行っているので、最終編で出くわした敵に片っ端から「ほいこーろー」をぶつけている。
データはlal_Huiguorou - Googleスプレッドシートにまとめて掲載した。

グラフを見るとわかるが、上の計算値からのグラフと比較すると「なんとなく形は似ている」程度である。
試行回数が1000回ではそうそう結果は合わないということがわかるのだが、それでも、

STEP数の平均値は32.4
STEPS数99が出る回数がそこそこ高い
16～17が出る確率もそこそこ高い

と、先の計算とそれなりに合った結果も出ている。

下は1000回中の各STEPの出現回数である。

STEP数	出現回数	STEP数	出現回数	STEP数	出現回数	STEP数	出現回数
1	0	26	21	51	11	76	1
2	5	27	19	52	7	77	3
3	12	28	13	53	5	78	1
4	6	29	18	54	13	79	2
5	9	30	17	55	10	80	2
6	12	31	22	56	7	81	0
7	18	32	18	57	7	82	2
8	20	33	17	58	11	83	3
9	21	34	15	59	8	84	1
10	23	35	14	60	13	85	0
11	29	36	23	61	7	86	2
12	25	37	11	62	8	87	0
13	20	38	15	63	4	88	2
14	18	39	11	64	5	89	1
15	23	40	22	65	5	90	3
16	29	41	9	66	7	91	0
17	23	42	5	67	4	92	2
18	28	43	6	68	6	93	1
19	19	44	11	69	4	94	3
20	21	45	8	70	3	95	1
21	21	46	7	71	2	96	0
22	19	47	11	72	5	97	1
23	22	48	7	73	3	98	2
24	18	49	6	74	4	99	12
25	20	50	9	75	0

「わいろ」について

幕末編の家老、商人および、最終編のポリディクティスが使う技「わいろ」は回転数だけダメージを与える技だが、簡単に言えば「ほいこーろー」のSTEPS増加判定フラグがないバージョンである。「ほいこーろー」とは以下のような相違点がある。

回転数は1～99、つまり最低値は1である。
精神属性の技なので、回避属性によりダメージ量が変動することがある。
ただし、ダメージ量の計算方法が「単発ダメージ量×ヒット数 + 回転数」で、回避属性のダメージ半減は「単発ダメージ量×ヒット数」の部分にしか適用されず、「わいろ」は単発ダメージ量が0という扱いのため、単発ダメージ量×ヒット数 = 0÷2＋1となり、「単発ダメージ量×ヒット数 + 回転数」 = 1 + 回転数となって、回避属性によりダメージ量が+1される。
よって、回避属性が適用されると、ダメージ量が2～100になる。
味方の防御力はダメージ量に反映されない。つまり、防御の値でダメージ量が減ることはない。

「わいろ」のダメージ量nの確率は、回避属性なしなら、

nが1以上98未満：
(15/16)^n-1 × 1/16

nが99：
1 -（1以上98未満が出る確率の総和）

と、いうことになる。
ダメージ平均値は15.97となる。

lal_wairo - Google ドキュメント

実際のゲームプレイの例

実際に1000回分のデータをとってみたところ、上の計算値とほぼ同じ傾向が見られた。
ただ、回避属性あり・なしが混在している結果なので、正確さには欠ける。
ダメージ量1が4回しかないのは、回避属性軽減でダメージ量が2以上のケースが多かったからである。

ちなみに「わいろ」は技レベルが1と低く、商人もレベル4とレベルが低い関係で、味方側のレベルが7以上だと「わいろ」の命中率がどんどん下がってしまうので、実際に試してみるのなら味方キャラのレベルに注意。
詳細なデータはlal_wairo - Googleスプレッドシートを参照。

ダメージ量	出現回数	ダメージ量	出現回数	ダメージ量	出現回数	ダメージ量	出現回数
1	4	26	14	51	4	76	0
2	62	27	12	52	6	77	0
3	55	28	11	53	2	78	0
4	51	29	12	54	3	79	1
5	54	30	13	55	1	80	0
6	49	31	14	56	2	81	0
7	47	32	9	57	2	82	1
8	39	33	10	58	7	83	0
9	37	34	11	59	0	84	0
10	31	35	9	60	0	85	0
11	45	36	4	61	1	86	3
12	34	37	5	62	1	87	0
13	22	38	3	63	0	88	1
14	27	39	7	64	1	89	0
15	18	40	11	65	0	90	0
16	33	41	5	66	1	91	0
17	25	42	5	67	1	92	0
18	15	43	3	68	0	93	0
19	20	44	4	69	1	94	0
20	28	45	5	70	1	95	0
21	18	46	3	71	2	96	0
22	16	47	3	72	1	97	0
23	18	48	4	73	0	98	0
24	16	49	3	74	2	99	0
25	9	50	1	75	0	100	1

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STEP数	出現回数	STEP数	出現回数	STEP数	出現回数	STEP数	出現回数
1	0	26	21	51	11	76	1
2	5	27	19	52	7	77	3
3	12	28	13	53	5	78	1
4	6	29	18	54	13	79	2
5	9	30	17	55	10	80	2
6	12	31	22	56	7	81	0
7	18	32	18	57	7	82	2
8	20	33	17	58	11	83	3
9	21	34	15	59	8	84	1
10	23	35	14	60	13	85	0
11	29	36	23	61	7	86	2
12	25	37	11	62	8	87	0
13	20	38	15	63	4	88	2
14	18	39	11	64	5	89	1
15	23	40	22	65	5	90	3
16	29	41	9	66	7	91	0
17	23	42	5	67	4	92	2
18	28	43	6	68	6	93	1
19	19	44	11	69	4	94	3
20	21	45	8	70	3	95	1
21	21	46	7	71	2	96	0
22	19	47	11	72	5	97	1
23	22	48	7	73	3	98	2
24	18	49	6	74	4	99	12
25	20	50	9	75	0

ダメージ量	出現回数	ダメージ量	出現回数	ダメージ量	出現回数	ダメージ量	出現回数
1	4	26	14	51	4	76	0
2	62	27	12	52	6	77	0
3	55	28	11	53	2	78	0
4	51	29	12	54	3	79	1
5	54	30	13	55	1	80	0
6	49	31	14	56	2	81	0
7	47	32	9	57	2	82	1
8	39	33	10	58	7	83	0
9	37	34	11	59	0	84	0
10	31	35	9	60	0	85	0
11	45	36	4	61	1	86	3
12	34	37	5	62	1	87	0
13	22	38	3	63	0	88	1
14	27	39	7	64	1	89	0
15	18	40	11	65	0	90	0
16	33	41	5	66	1	91	0
17	25	42	5	67	1	92	0
18	15	43	3	68	0	93	0
19	20	44	4	69	1	94	0
20	28	45	5	70	1	95	0
21	18	46	3	71	2	96	0
22	16	47	3	72	1	97	0
23	18	48	4	73	0	98	0
24	16	49	3	74	2	99	0
25	9	50	1	75	0	100	1

STEP数	出現回数	STEP数	出現回数	STEP数	出現回数	STEP数	出現回数
1	0	26	21	51	11	76	1
2	5	27	19	52	7	77	3
3	12	28	13	53	5	78	1
4	6	29	18	54	13	79	2
5	9	30	17	55	10	80	2
6	12	31	22	56	7	81	0
7	18	32	18	57	7	82	2
8	20	33	17	58	11	83	3
9	21	34	15	59	8	84	1
10	23	35	14	60	13	85	0
11	29	36	23	61	7	86	2
12	25	37	11	62	8	87	0
13	20	38	15	63	4	88	2
14	18	39	11	64	5	89	1
15	23	40	22	65	5	90	3
16	29	41	9	66	7	91	0
17	23	42	5	67	4	92	2
18	28	43	6	68	6	93	1
19	19	44	11	69	4	94	3
20	21	45	8	70	3	95	1
21	21	46	7	71	2	96	0
22	19	47	11	72	5	97	1
23	22	48	7	73	3	98	2
24	18	49	6	74	4	99	12
25	20	50	9	75	0

ダメージ量	出現回数	ダメージ量	出現回数	ダメージ量	出現回数	ダメージ量	出現回数
1	4	26	14	51	4	76	0
2	62	27	12	52	6	77	0
3	55	28	11	53	2	78	0
4	51	29	12	54	3	79	1
5	54	30	13	55	1	80	0
6	49	31	14	56	2	81	0
7	47	32	9	57	2	82	1
8	39	33	10	58	7	83	0
9	37	34	11	59	0	84	0
10	31	35	9	60	0	85	0
11	45	36	4	61	1	86	3
12	34	37	5	62	1	87	0
13	22	38	3	63	0	88	1
14	27	39	7	64	1	89	0
15	18	40	11	65	0	90	0
16	33	41	5	66	1	91	0
17	25	42	5	67	1	92	0
18	15	43	3	68	0	93	0
19	20	44	4	69	1	94	0
20	28	45	5	70	1	95	0
21	18	46	3	71	2	96	0
22	16	47	3	72	1	97	0
23	18	48	4	73	0	98	0
24	16	49	3	74	2	99	0
25	9	50	1	75	0	100	1

STEP数	出現回数	STEP数	出現回数	STEP数	出現回数	STEP数	出現回数
1	0	26	21	51	11	76	1
2	5	27	19	52	7	77	3
3	12	28	13	53	5	78	1
4	6	29	18	54	13	79	2
5	9	30	17	55	10	80	2
6	12	31	22	56	7	81	0
7	18	32	18	57	7	82	2
8	20	33	17	58	11	83	3
9	21	34	15	59	8	84	1
10	23	35	14	60	13	85	0
11	29	36	23	61	7	86	2
12	25	37	11	62	8	87	0
13	20	38	15	63	4	88	2
14	18	39	11	64	5	89	1
15	23	40	22	65	5	90	3
16	29	41	9	66	7	91	0
17	23	42	5	67	4	92	2
18	28	43	6	68	6	93	1
19	19	44	11	69	4	94	3
20	21	45	8	70	3	95	1
21	21	46	7	71	2	96	0
22	19	47	11	72	5	97	1
23	22	48	7	73	3	98	2
24	18	49	6	74	4	99	12
25	20	50	9	75	0

ダメージ量	出現回数	ダメージ量	出現回数	ダメージ量	出現回数	ダメージ量	出現回数
1	4	26	14	51	4	76	0
2	62	27	12	52	6	77	0
3	55	28	11	53	2	78	0
4	51	29	12	54	3	79	1
5	54	30	13	55	1	80	0
6	49	31	14	56	2	81	0
7	47	32	9	57	2	82	1
8	39	33	10	58	7	83	0
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10	31	35	9	60	0	85	0
11	45	36	4	61	1	86	3
12	34	37	5	62	1	87	0
13	22	38	3	63	0	88	1
14	27	39	7	64	1	89	0
15	18	40	11	65	0	90	0
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17	25	42	5	67	1	92	0
18	15	43	3	68	0	93	0
19	20	44	4	69	1	94	0
20	28	45	5	70	1	95	0
21	18	46	3	71	2	96	0
22	16	47	3	72	1	97	0
23	18	48	4	73	0	98	0
24	16	49	3	74	2	99	0
25	9	50	1	75	0	100	1